수학으로 생각하는 힘 (The Maths of Life and Death)

키트 에이츠 지음 이충호 옮김

수학을 잘하는 법, 수학을 이용해 더 뛰어난 생각을 하는법 보다는 수학(통계나 도표 등등)을 이용해 우리를 속이려는 사람들에게 속지 않는 방법을 이야기 하는 책이다. 얼마나 좋은 책인가?

 

그러나 너무 많은 예시와 방법들이 나열되어 있어 시간을 들여 읽어야만 할 것 같다. 

 

원제가 삶과 죽음의 수학의 수학이다. 수학이 극박한 상황에서 삶을 살릴 수도 죽을 수도 있다라는 사실을 책 속에서 예시를 통해 이야기 하고 있다. 책을 읽는데 대단한 수학적 지식이 필요하지는 않았다.

 

최근 가짜 뉴스가 판치는 한국에서 살아가면서 가짜 뉴스에 현혹되지 않기 위해서라도 일독해야 하는 책인것 같다.

 

 

나는 진심으로 수학은 모든 사람을 위한 것이며, 우리가 날마다 경험하는 복잡한 현상의 중심에 있는 아름다운 수학의 진가는 누구나 알아볼 수 있다고 믿는다. 이어지는 장들에서 보겠지만, 수학은 우리 마음을 희롱하는 거짓 정보이자 우리가 밤에 편안히 자게끔 돕는 거짓 자신감이다. 또 소셜 미디어를 통해 우리에게 쏟아지는 이야기이자 그것을 통해 확산되는 밈meme이다. 수학은 법망에 뚫린 구멍인 동시에 그것을 매우는 바늘이기도 하다. 치명적인 질병의 돌발 발병인 동시에 그것을 억제하는 전략이기도 하다. 수학은 우주와 우리 종의 수수께끼와 관련된 기본적인 질문들에답을 얻는 최선의 방법이다. 수학은 우리를 인생의 수많은 경로로 안내하고, 우리가 마지막 숨을 내쉬는 순간을 지켜보려고 베일 뒤에 숨어 기다리고 있다.

 

 

 

수학과 통계학은 이해하기 어려운데, 심지어 잘 훌련받은 수학자도 다를 바가 없다. 이 분야의 전문가가 필요한 이유는 이 때문이다. 필요하다면 푸앵카레 같은 전문가에게 도움을 요청하라. 유능한 수학자라면 누구나 기꺼이 도움을 주려고 할 것이다.

더 중요하게는, 누가 우리 앞에서 수학적 연막을 피우기 전에 그 상황에서 과연 수학이 적절한 도구인지 의문을 제기해야 한다.

 

 

 

누가 어떤 통계 수치를 내놓으면, 다음 질문들을 스스로에게 던져보라.

"비교 수치는 무엇인가?" "동기는 무엇일까?" "이것이 이야기의 전부일까?"

이 세가지 질문에 답을 얻으면, 통계 수치의 진실성을 판단하는 데 큰 도움이 될 것이다. 그 답을 찾을 수 없다면, 당연히 그 수치는 믿을 수 없는 것이다.

 

 

 

공정하다고 알려진 알고리듬을 우리가 신뢰하는 이유는 일관성이 없고 개인적 성향이 강하게 드러나는 인간의 약점을 경계하기 때문이다.

그러나 비록 컴퓨터가 사전에 정해진 규칙을 따르면서 알고리듬을 객관적인 방식으로 실행할지는 몰라도, 그 규칙 자체는 사람이 만든 것이다. 프로그래머가 의식적으로건 무의식적으로건 자신의 편향을 알고리듬 자체에 직접 집어넣을 수 있는데, 컴퓨터 코드로 번역된 편견은 알아채기가 어렵다.

세계적인 첨단 기술 회사인 페이스북이 자신의 알고리듬에 권한을 이양했기 때문에 트렌딩 뉴스 이야기의 중립성을 우리가 믿을 수 있다는 주장은 전혀 타당하지 않다.

 

 

 

수학은 우리 일상의 표면 아래로 지금까지 거의 보이지 않게 흘러왔고, 지금도 흘러가고 있으며, 미래에도 계속 흘러갈 물결이다. 그러나 우리는 그 흐름에 지나치게 휩쓸린 나머지 적정 영역을 벗어난 곳에까지 수학을 적용하려고 시도하지는 않는지 조심해야 한다. 어떤 일에는 수학이 완전히 잘못된 도구가 되는 경우가 있다. 사람의 감독이 꼭 필요한 활동들이 그런 영역이다. 설사 가장 복잡한 정신적 과제들을 알고리듬에 맡길 수 있다 하더라도, 마음의 문제는 결코 단순한 규칙들로 분해할 수 없다.

어떤 코드나 방정식도 인간 조건의 복잡성을 절대로 모방할 수 없다.

 

 

 

수학에 힘을 실어주기 위한 싸움 중 절반은 그 무기를 휘두르는 사람들의 권위에 용감하게 의문을 제기하는 것이다 -

확실성의 착각을 깨뜨리면서. 절대 위험도와 상대 위험도, 비율 편향, 잘못된 틀 짓기, 표본 추출 편향을 제대로 이해하면, 신문 헤드라인이 제시하는 통계 수치나 광고들이 내세우는 연구 결과, 정치인의 입에서 나오는 반쪽 진실을 의심하는 힘을 얻게 된다.

생태학적 오류와 종속 사건을 이해하면, 혼동 을 야기하는 연막을 흩뜨리는데 도움을 줌으로써 법정에서건 교실에서 건 병원에서건 수학적 논증으로 우리를 속이기가 더 힘들어진다. 가장 충격적인 통계 자료를 가진 사람이 늘 논쟁에서 이기는 법이 없도록 통계 수치 뒤에 숨어 있는 수학을 설명해달라고 요구해야 한다.

 

 

 

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